Modello di Black e Scholes

Metodo matematico che permette di valutare le opzioni europee. Si basa su variabili come prezzo, volatilità, tempo di scadenza, dividendi e tasso di interesse. Consente di stabilire il prezzo di un'opzione in base a queste variabili.

Il Modello di Black e Scholes (B-S), sviluppato da Fischer Black e Myron Scholes, è un modello matematico che permette di determinare il prezzo di un'opzione, vale a dire un contratto che dà al possessore il diritto, ma non l'obbligo, di comprare o vendere un bene o un’attività finanziaria entro una data specifica ad un prezzo prestabilito. Il modello prende in considerazione diversi fattori, come il prezzo dell'attività sottostante, il tempo rimanente alla scadenza, la volatilità del prezzo dell'attività e il tasso di interesse senza rischio. Utilizzando questi fattori, il modello consente di prevedere come i prezzi delle opzioni cambieranno in base a variazioni di tali fattori.

Il Modello di Black e Scholes si basa sull'assunto di non arbitraggio. Si parte dalla costruzione di un portafoglio privo di rischio composto da opzioni e attività sottostante e si calcola il valore attuale ipotizzando che il suo rendimento debba necessariamente essere uguale al tasso risk free. Per calcolare il prezzo di equilibrio dello strumento, il modello utilizza un'equazione differenziale, specificando le condizioni al contorno (ossia le caratteristiche specifiche dello strumento derivato oggetto di valutazione) si trova la soluzione unica che rappresenta il prezzo di equilibrio dello strumento.